Question

某企業(yè)為武漢計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
價格y1（元/件）	560	580[	600	620	640	660	680	700	720

隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：

小題1:請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，求出y₁與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，求出y₂與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；
小題2:若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足函數(shù)關系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p₂（萬件）與月份x滿足函數(shù)關系式p₂=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；

Answer 1

小題1:設y₁=kx+b，
則，解得，
∴y₁=20x+540（1≤x≤9，且x取整數(shù)）；
設y₂=ax+b，則，解得，
∴y₂=10x+630（10≤x≤12，且x取整數(shù)）；
小題2:設去年第x月的利潤為W元．
1≤x≤9，且x取整數(shù)時，W=P₁×（1000﹣50﹣30﹣y₁）=﹣2x²+16x+418=﹣2（x﹣4）²+450，
∴x=4時，W最大=450元；
10≤x≤12，且x取整數(shù)時，W=P₂×（1000﹣50﹣30﹣y₂）=（x﹣29）²，
∴x=10時，W最大=361元；

（1）觀察圖表，在相應的范圍內(nèi)把點的坐標代入函數(shù)解析式，求出待定系數(shù)，即可知函數(shù)解析式；
（2）在某個范圍內(nèi)求函數(shù)的最大值，把函數(shù)解析式配方，然后求得相應的值。