將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點A、點C恰好落在對角線BD
上，得到菱形BEDF.若BC=6，則AB的長為    ▲    .
。
翻折變換（折疊問題），折疊的性質，菱形和矩形的性質，勾股定理。
【分析】設BD與EF交于點O。
∵四邊形BEDF是菱形，∴OB=OD=BD。
∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°。
設CD=x，根據(jù)折疊的性質得：OB="OD=" CD=x，即BD=2x，
在Rt△BCD中，BC2+CD2=BD2，即62+x2=（2x）2，解得：x=。
∴AB=CD=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上．
（1）求證：CE=CF；
（2）若等邊三角形AEF的邊長為2，求正方形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，EB= ，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.從初始時刻開始，動點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，運動速度均為1 cm/s，動點P沿A→B→C→E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B→C→E→D的方向運動，到點D停止.設運動時間為s，PAQ的面積為y cm2.（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)解答下列問題：

（1）當x=" 2" s時，y=________cm2;當= s時，y=________cm2；
（2）當動點P在線段BC上運動，即3 ≤ x ≤ 5時，求y與之間的函數(shù)關系式，并求出時的值；
（3）當動點P在線段CE上運動，即5 < x ≤ 8 時，求y與之間的函數(shù)關系式；
（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點，且BE=DF．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．
(1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是__________邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（ ▲ ）．
A．7B．9C．10D．11

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的面積為24cm2，一條對角線長8cm，則此菱形的另一條對角線長為     cm．

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