Question

【題目】如圖，DE∥BC ， EF∥AB ， 且S△ADE=4，S△EFC=9，則△ABC的面積為。

Answer 1

【答案】25
【解析】∵DE∥BC ， EF∥AB
∴∠C=∠AED ， ∠FEC=∠A ，
∴△EFC∽△ADE ，
而 =4， =9，
∴ ，
∴EC：AE=3：2，
∴EC：AC=3：5，
∴ = ，
∴ =9× =25．
所以答案是25．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．