Question

【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如下圖所示。

(1)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)兩種租書方式，選取那種比較合適？說明理由

Answer 1

【答案】（1）租書卡： 會員卡：；（2）當(dāng)0≤x<100時，租書卡便宜；當(dāng)x=100時，兩種一樣；當(dāng)x>100時，會員卡便宜.

【解析】

試題（1）由圖象可知租書卡滿足正比例函數(shù)，可設(shè)函數(shù)式為y=kx，代入（100，50）這個點可求得函數(shù)式，由圖象可知會員卡滿足一次函數(shù)式y=kx+b，代入（0，20），（100，50）可求得函數(shù)式；

（2）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）由圖象知道租書卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)：y=kx，把點（100，50）代入求得k=0.5

租書卡：y=0.5x

設(shè)會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系式為

y=kx+b，把點（0，20）和點（100，50）代入，求得：k=0.3，b=20

會員卡：y=0.3x+20（x≥0）

（2）由圖像可知：當(dāng)0≤x<100時，租書卡便宜；當(dāng)x=100時，兩種一樣；當(dāng)x>100時，會員卡便宜．