已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE．求證：AB=CD．

【答案】分析：首先利用點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)得到AC=CE，然后在根據(jù)BC∥DE得到∠ACB=∠E，利用AAS證明兩三角形全等即可證得結(jié)論．
解答：證明：∵C是AE的中點(diǎn)，
∴AC=CE．…（1分）
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠E．…（2分）
在△ABC和△CDE中，，
∴△ABC≌△CDE．…（4分）
∴AB=CD．…（5分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是利用已知條件選擇合適的證明全等的方法．
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（2012•朝陽區(qū)一模）已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE．求證：AB=CD．

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已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE．

求證：AB=CD

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已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE．

求證：AB=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE．

    求證：AB=CD

【解析】利用全等三角形的判定求證

 

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已知：如圖，C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE．求證：AB=CD．

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