如圖1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由BCDA運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32
【答案】分析：解本題需注意一定的面積值相對應的距離可以有2個．找到對應的點，找出準確反映y與x之間對應關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況．
解答：解：由圖2知：當x=4和x=9時，△ABP的面積相等，
∴BC=4，BC+CD=9，
即CD=5，又知AD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如圖，作DE⊥AB，∵∠B=90°

∴DE=BC=4，在直角△AED中：AE===3，
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴S△ABC=AB×BC=×8×4=16．
故選B
點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應的直角梯形中各邊之間的關(guān)系．此題考查了學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求
DFFC
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖2所示，試求當0≤x≤9時y與x的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=75°，AB⊥BC，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，△BFC的面積=4cm2，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學校九年級第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為

A．10B．16C．18　D．32

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省九年級3月份質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．動點P從點B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為(     )

A．10               B．16               C．18　             D．32

 

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