【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長 25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為 40m 的柵欄圍住（如圖）．設(shè)綠化帶的BC 邊長為x m，綠化帶的面積為y m2 ．

（1）求y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍．
（2）當x 為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？

【答案】
（1）解：∵四邊形ABCD為矩形，BC=x
∴AB= ．
根據(jù)題意得：y=ABBC=x =﹣ x2+20x（0＜x≤25）
（2）解：∵y=﹣ x2+20x=﹣ （x﹣20）2+200，
∴當 x=20時綠化帶面積最大
【解析】（1）先求出AB的長，再根據(jù)矩的面積y=ABBC，列出函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍即可。
（2）將（1）中的函數(shù)關(guān)系式配方成頂點式，即可得出答案。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.

（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1： 的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ ，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：

t

0

1

2

3

4

5

6

7

…

h

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t= ；③足球被踢出9s時落地；④足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實健康第一的指導(dǎo)思想，促進學生全面發(fā)展，國家每年都要對中學生進行一次體能測試，測試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，某學校從七年級學生中隨機抽取部分學生的體能測試結(jié)果進行分析，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)這兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學生？
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求測試結(jié)果為“良好”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)．
（4）若該學校七年級共有600名學生，請你估計該學校七年級學生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學生有多少名？
（5）請你對“不及格”等級的同學提一個友善的建議（一句話即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個判斷中不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3的圖形經(jīng)過點A (1， m)，與x軸、y軸分別相交于B、C兩點，且∠ABO=45°，設(shè)點D的坐標為(3，0)

(1) 求m的值；

(2) 聯(lián)結(jié)CD、AD，求△ACD的面積；

(3) 設(shè)點E為x軸上一動點，當∠ADC=∠ECD時，求點E的坐標．

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