如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸交于點(diǎn)A(,),與y軸的正半軸交于點(diǎn)

B.點(diǎn)C在直線上,且CA⊥x軸于點(diǎn)A.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)E是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)EC+ED最小時(shí),求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)A恰好在BC的垂直平分線上,點(diǎn)F在x軸上,且△ABF是以AB為腰的等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).

(1)(-4,5);(2)(0,);(3)(4,0)或(1,0)或(-9,0).

【解析】

試題分析:(1)首先根據(jù)題意求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo),然后代入直線解析式求出縱坐標(biāo);(2)首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后作關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′,連接CD′于y軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)E,利用待定系數(shù)法求出直線CD′的解析式;(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)求出點(diǎn)F的坐標(biāo).

試題解析:(1)∵CA⊥x軸于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0), ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為

∵點(diǎn)C在直線y=-x+1上, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,5)

(2)∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn), ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0).

作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′,則D′的坐標(biāo)為(2,0).

連接CD′交y軸于點(diǎn)E,此時(shí)EC+ED的值取到最�。�

設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b,則 解得

∴直線CD′的解析式為. 當(dāng)x=0時(shí),. ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,).

(3)(4,0)或(1,0)或(-9,0).

考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì).

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的絕對(duì)值是

A.-3 B. C.3 D.

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(1)(+45)+(-92)+35+(-8) (2)(1-)×(-24)

(3) (4)化簡(jiǎn):3ab--2ba-3

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(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

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