如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸交于點(diǎn)A(
,
),與y軸的正半軸交于點(diǎn)
B.點(diǎn)C在直線上,且CA⊥x軸于點(diǎn)A.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)E是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)EC+ED最小時(shí),求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)A恰好在BC的垂直平分線上,點(diǎn)F在x軸上,且△ABF是以AB為腰的等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).
(1)(-4,5);(2)(0,);(3)(4,0)或(1,0)或(-9,0).
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)題意求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo),然后代入直線解析式求出縱坐標(biāo);(2)首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后作關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′,連接CD′于y軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)E,利用待定系數(shù)法求出直線CD′的解析式;(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)求出點(diǎn)F的坐標(biāo).
試題解析:(1)∵CA⊥x軸于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0), ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為.
∵點(diǎn)C在直線y=-x+1上, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,5)
(2)∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn), ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0).
作點(diǎn)D關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′,則D′的坐標(biāo)為(2,0).
連接CD′交y軸于點(diǎn)E,此時(shí)EC+ED的值取到最�。�
設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b,則 解得
∴直線CD′的解析式為. 當(dāng)x=0時(shí),
. ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,
).
(3)(4,0)或(1,0)或(-9,0).
考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省南平市水東學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,PA,PB是⊙O的切線,點(diǎn)A、B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠ACB=75°,∠P的度數(shù)=
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的絕對(duì)值是
A.-3 B. C.3 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇鹽城鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),這種調(diào)查適用 .(填“普查”或者“抽樣調(diào)查”)
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已知:一次函數(shù)y=(a-1)x+b的圖象如圖所示,那么a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)>1 B.a(chǎn)<1 C.a(chǎn)>0 D.a(chǎn)<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,點(diǎn)A,B,C,D在一條直線上,AB=CD,AE∥FD,且∠E=∠F.求證:EC=FB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,y1)點(diǎn)B(-2,y2),則y1 y2.
(填“>”、“<”或“=”)
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計(jì)算下列各題:(每小題5分,共25分)
(1)(+45)+(-92)+35+(-8) (2)(1-)×(-24)
(3) (4)化簡(jiǎn):3ab-
-2ba-3
(5)先化簡(jiǎn)后求值:,其中
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)12月學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)如圖,直線分別交軸于A、C,點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),PB⊥x軸于B,且
.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè),作RT⊥x軸于T,當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)R的坐標(biāo).
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