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如圖，E是ABCD的邊DC上一點，F是AD上一點，且AE＝CF．求證：OB平分∠AOC．

答案：
解析：

連結BF、BE，作BM⊥CF于M，BN⊥AE于N，則S△BCF＝CF·BM，S△ABE＝AE·BN．又∵S△BCF＝S△ABE＝SABCD，∴CF·BM＝AE·BN．又∵AE＝CF，∴BM＝BN．∴OB平分∠AOC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，AC是?ABCD的對角線．
（1）利用尺規(guī)作AC的垂直平分線和邊AD、BC分別相交于點E、F，垂足為O．連接AF、CE（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷四邊形AFCE是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，E是?ABCD的邊AD上一點，且
AE
DE
=
3
2
，CE交BD于點F，BF=15cm，求DF的長．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖，AC是?ABCD的對角線，MN∥AC，分別交AD、CD于點P、Q，試說明MP=QN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•西寧）如圖，E是?ABCD的AD邊延長線上一點，圖中共有相似三角形
6
6
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC是?ABCD的一條對角線，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分別為M、N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？請說明理由．

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