Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（ ）
A．2cm
B．4cm
C．8cm
D．16cm
【答案】分析：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半分別求出AC，AB．
解答：解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高
∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°
∴∠DCA=∠B=30°
∴AC=2AD=4，
∴AB=2AC=8cm．
故選C．
點評：本題主要利用了30°所對的直角邊等于斜邊的一半和同角的余角相等解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3

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3、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，則AE：EC=（　�。�

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21、已知Rt△ABC中，CD⊥AB于D，且AD=3，AC=6．則AB=
12
．

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26、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：∠A=∠F；
（2）△CDE與△FDC是否相似？并給予證明．

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在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，則AD=
3
3
cm．

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