12.如圖,在半徑為10的⊙O中,垂直平分半徑的弦AB的長為$10\sqrt{3}$.

分析 先連接AO,再求得OD=5,最后在Rt△AOD中,運用勾股定理求得AD即可.

解答 解:連接AO,
∵AB垂直平分OC,OC=10=AO,
∴OD=5,
∴Rt△AOD中,AD=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$,
∴AB=2AD=10$\sqrt{3}$.
故答案為:$10\sqrt{3}$

點評 本題主要考查了垂徑定理以及垂直平分線的性質的運用,解題時注意:垂直弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條。

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2.計算:
(1)2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$
(2)(3+$\sqrt{5}$)2-(2-$\sqrt{5}$)(2+$\sqrt{5}$)

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3.如圖,已知點O (0,0),A (-5,0),B (2,1),拋物線l:y=-(x-h)2+1(h為常數(shù))與y軸的交點為C.
(1)拋物線l經(jīng)過點B,求它的解析式,并寫出此時拋物線l的對稱軸及頂點坐標;
(2)設點C的縱坐標為yc,求yc的最大值,此時拋物線l上有兩點(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比較y1與y2的大。
(3)當線段OA被l只分為兩部分,且這兩部分的比是1:4時,求h的值.

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20.已知二次函數(shù)y=-x2+x+c的圖象與x軸只有一個交點.
(1)求這個二次函數(shù)的表達式及頂點坐標;
(2)當x取何值時,y隨x的增大而減。

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7.化簡求值:
已知|m|=$\frac{1}{2}$,|n|=$\frac{1}{3}$且mn<0,m+n<0,求-(-3m2n-mn2)-5(mn2+3m2n)的值.

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17.定義一種新運算:觀察下列各式:
1⊙3=1×4+3=7     3⊙(-1)=3×4-1=11    5⊙4=5×4+4=24    4⊙(-3)=4×4-3=13
(1)請你想一想:a⊙b=4a+b;
(2)若a≠b,那么a⊙b≠b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(-2b)=4,則2a-b=2;請計算(a-b)⊙(2a+b)的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.多項式-$\frac{1}{5}$x|m|+(m-2)x+1是關于x的二次三項式,則m的值是( 。
A.2B.-2C.-4D.2或-2

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1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AB邊上,將△CBD沿CD折疊,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=25°,則∠ADE的度數(shù)為( 。
A.20°B.30°C.40°D.50°

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19.如圖中,∠1=140°,∠3=28°,那么∠2=112°.

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