9．如圖，OA⊥OB于點(diǎn)O，OC⊥OD于點(diǎn)O，求證：∠AOC=∠BOD（要求寫出每一步推理的依據(jù)）

分析 根據(jù)垂直的定義可得出∠AOB=90°、∠COD=90°，即∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC，由此即可證出∠AOC=∠BOD．

解答 證明：∵OA⊥OB于點(diǎn)O（已知），
∴∠AOB=90°（垂直定義），
∴∠AOC+∠BOC=90°（等量代換）．
∵OC⊥OD于點(diǎn)O（已知），
∴∠COD=90°（垂直定義），
∴∠BOD+∠BOC=90°（等量代換），
∴∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂線以及余角和補(bǔ)角，根據(jù)同角的余角相等找出∠AOC=∠BOD是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知D、E分別是△ABC的邊BC和AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積=36cm2，則△DEC的面積為9cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列各組的運(yùn)算結(jié)果相等的是（　　）
A．34和43B．-（$\frac{1}{2}$）3和（-$\frac{1}{2}$）3C．-22和 （-2 ）2D．|-3|和-|-3|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在正方形網(wǎng)格中有ABC三個(gè)點(diǎn)．
（1）在圖甲中找到格點(diǎn)D，使得以A、B、C、D四點(diǎn)組成的凸四邊形為軸對(duì)稱圖形；
（2）在圖乙中找到格點(diǎn)E，使得以A、B、C、D、E四點(diǎn)組成的凸四邊形不是軸對(duì)稱圖形且△ACE與△ACB全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，一個(gè)3×2的矩形（即長(zhǎng)為3，寬為2）可以用兩種不同方式分割成3或6個(gè)邊長(zhǎng)是正整數(shù)的小正方形，即：小正方形的個(gè)數(shù)最多是6個(gè)，最少是3個(gè)．
（1）一個(gè)5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是10個(gè)，最少是4個(gè)；
（2）一個(gè)7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是14個(gè)，最少是5個(gè)；
（3）一個(gè)（2n+1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是4n+2個(gè)；最少是n+2個(gè)．（n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，求證：OD=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．
（1）求證：△DFE是等腰直角三角形；
（2）判斷在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，四邊形CEDF的面積是否為定值？若是定值，則求出該定值；若不是定值，說明理由．

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18．已知：如圖，AB=CD，AD=BC．求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：
（1）-2a2x4+16a2x2-32a2
（2）a2（x-y）-b2（x-y）
（3）（a2-a）2-（a-1）2．

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