如圖，平面直角坐標系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

（1）點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（3，0）；(2).

解析試題分析：（1）連結AC，過點C作CM⊥x軸于點M，根據(jù)垂徑定理得MA=MB；由C點坐標得到OM=2，CM=，再根據(jù)勾股定理可計算出AM，可計算出OA、OB，然后寫出A，B兩點的坐標；
（2）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
試題解析：（1）過點C作CM⊥軸于點M，則點M為AB的中點．
∵CA=2，CM=，
∴AM==1．
于是，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（3，0）．
（2）將（1，0），（3，0）代入得，
 解得
所以，此二次函數(shù)的解析式為．
考點: 1.垂徑定理；2.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；3.勾股定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,直線AB交x軸于點B,交y軸于點A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點D的坐標；
（2）求經(jīng)過O、D、B三點的拋物線的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；
（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

今年,在端午節(jié)前夕,三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況．（售價不低于進價）.請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題．

認真閱讀上面三位同學的對話,請根據(jù)小麗提供的信息．
（1）解答小華的問題；
（2）解答小明的問題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點.
（1）求的值；
（2）用配方法求出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不計)，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．
(1)設使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
(2)當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；
(3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：拋物線與x軸的兩個交點分別為A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點C.

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出點C的坐標________，頂點D的坐標為__________；
（3）將直線CD沿y軸向下平移3個單位長度，求平移后直線m的解析式；
（4）在直線m上是否存在一點E，使得以點E、A、B、C為頂點的四邊形是梯形，如果存在，請直接寫出所有滿足條件的E點的坐標__________________________________（不必寫出過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請求出出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2-x.

（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案