如圖,平面直角坐標系中,以點C(2,)為圓心,以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B,試確定此二次函數(shù)的解析式.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,直線AB交x軸于點B,交y軸于點A(0,4),直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2.
(1)求點D的坐標;
(2)求經(jīng)過O、D、B三點的拋物線的函數(shù)關系式.
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如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中,如圖(2).
求(1)拋物線的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
今年,在端午節(jié)前夕,三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況.(售價不低于進價).請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.
認真閱讀上面三位同學的對話,請根據(jù)小麗提供的信息.
(1)解答小華的問題;
(2)解答小明的問題.
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已知:二次函數(shù)的圖象開口向上,并且經(jīng)過原點.
(1)求的值;
(2)用配方法求出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標.
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一家化工廠原來每月利潤為120萬元,從今年1月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不計),一方面改善了環(huán)境,另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算,使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w=10x+90,第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平.
(1)設使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y,寫出y關于x的函數(shù)關系式,并求前幾個月的利潤和等于700萬元;
(2)當x為何值時,使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等;
(3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和.
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已知:拋物線與x軸的兩個交點分別為A(1,0)和B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出點C的坐標________,頂點D的坐標為__________;
(3)將直線CD沿y軸向下平移3個單位長度,求平移后直線m的解析式;
(4)在直線m上是否存在一點E,使得以點E、A、B、C為頂點的四邊形是梯形,如果存在,請直接寫出所有滿足條件的E點的坐標__________________________________(不必寫出過程).
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如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0),C(0,﹣3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請求出出點P的坐標.
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已知二次函數(shù)y=-x2-x.
(1)在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫出當y<0時,x的取值范圍;
(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式.
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