在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=7cm，分別以A、B、C為圓心，畫三個圓，使它們兩兩外切，求⊙A，⊙B，⊙C的半徑各是多少？
分析：首先設(shè)⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為：xcm，ycm，zcm，由⊙A，⊙B，⊙C它們兩兩外切，AB=5cm，BC=8cm，AC=7cm，即可得方程組：
x+y=5
y+z=8
x+z=7
，解此方程組即可求得答案．
解答：解：設(shè)⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為：xcm，ycm，zcm，
∵⊙A，⊙B，⊙C它們兩兩外切，AB=5cm，BC=8cm，AC=7cm，
∴
x+y=5
y+z=8
x+z=7
，
解得：
x=2
y=3
z=5
．
故⊙A，⊙B，⊙C的半徑分別為：2cm，3cm，5cm．
點評：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習(xí)冊答案