【題目】現(xiàn)有若干張如圖1所示的正方形紙片A，B和長(zhǎng)方形紙片C．

（1）小王利用這些紙片拼成了如圖2的一個(gè)新正方形，通過(guò)用兩種不同的方法計(jì)算新正方形面積，由此，他得到了一個(gè)等式：______ ；

（2）小王再取其中的若干張紙片（三種紙片都要取到）拼成一個(gè)面積為a2+3ab+nb2的長(zhǎng)方形，則n可取的正整數(shù)值是______ ，并請(qǐng)你在圖3位置畫(huà)出拼成的長(zhǎng)方形；

（3）根據(jù)拼圖經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式．

【答案】（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；

（2）2；；

（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）

【解析】

（1）利用面積相等易得a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，再畫(huà)圖；（3）利用面積可分解因式．

解：（1）利用面積相等得a2+2ab+b2=（a+b）2；

（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，

如圖：

（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．

故答案為a2+2ab+b2=（a+b）2；2；a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，回答下列問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)：3|a﹣c|﹣2|﹣a﹣b|；

（2）令y＝|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|，x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y有最小值，求最小值

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【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷(xiāo)售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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【題目】在△ABC中，∠A＝40°

（1）如圖1，若兩內(nèi)角∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，則∠P＝　 　，∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．為什么有這樣的關(guān)系？請(qǐng)證明它；

（2）如圖2，若內(nèi)角∠ABC、外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)P，則∠P＝　 　，∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（3）如圖3，若兩外角∠EBC、∠FCB的角平分線交于點(diǎn)P，則∠P＝　 　，∠A與∠P之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上．第4個(gè)圖形需要________________個(gè)棋子按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_______________個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)

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【題目】課程改革以來(lái)，數(shù)學(xué)老師積極組織學(xué)生參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)部分同學(xué)某月參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)圖中信息可知扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是 ．

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【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．

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我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：______；

（2）若為自然數(shù)，則滿(mǎn)足條件的x值有______個(gè)；

A、2B、3C、4D、5

（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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同步練習(xí)冊(cè)答案