Question

如圖，在銳角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分線交于點O，則∠1    ∠2，∠3    ∠4，∠5    ∠6，∠2+∠3=    度，∠1+∠4=    度，∠5+∠6=    度，∠BOC=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AC、BC的垂直平分線交于點O可知OA=OB=OC，再根據(jù)三角形中等邊對等角的性質(zhì)可得，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，由∠A=50°可求出∠2+∠3及∠1+∠4的值，由三角形內(nèi)角和定理可求出∠5+∠6及∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵AC、BC的垂直平分線交于點O，
∴OA=OB=OC，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，
∵∠A=50°，
∴∠2+∠3=50°，∠1+∠4=50°，
∴∠5+∠6=180°-（∠2+∠3）-（∠1+∠4）=180°-50°-50°=80°，
∴∠BOC=180°-（∠5+∠6）=180°-80°=100°．
故答案為：=、=、=、50、50、80、100．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OB=OC是解答此題的關(guān)鍵．