如圖，Rt△AOB的直角邊OA、OB分別與y軸、x軸重合，點A、B的坐標分別是（0，4）（3，0）將△AOB向右平移，當點A落在直線y=x-1上時，線段AB掃過的面積是
20
20
．
分析：由平移的性質(zhì)可知平移前后線段AB平行且相等，所以根據(jù)平行四邊形的判定可以知道線段AB掃過的圖形是平行四邊形，當點A在直線y=x-1上時，點A平移前后的縱坐標相等，由解析式可求得平移后的橫坐標即平行四邊形的一邊長，再由平行四邊形的面積公式底乘以高求得結(jié)果．
解答：解：
將△AOB向右平移，當點A落在直線y=x-1上時，線段AB掃過的圖形是平行四邊形ABCD，
∵A（0，4），B（3，0），
∴D點的縱坐標是4，
代入y=x-1得：x=5，
∴D（5，4），
∴AD=BC=5，
即平行四邊形ABCD的面積是BC×OA=5×4=20，
故答案為：20．
點評：本題考查的知識點是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和判定、平移的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的判定可以知道線段AB掃過的圖形是平行四邊形，求出D的坐標即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，Rt△AOB的斜邊OA在y軸上，且OA=5，OB=4．將Rt△AOB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使直角邊OB落在x軸的負半軸上得到相應的Rt△A′OB′，則A′點的坐標是
（-4，3）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△AOB的頂點A是一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第四象限的交點，AB垂直x軸于B，且S△AOB=
3
2
．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求出它們的交點A、C的坐標和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB的兩直角邊OB、OA分別位于x軸、y軸上，OA=6，OB=8．

（1）如圖1，將△AOB折疊，點B恰好落在點O處，折痕為CD1，求出D1的坐標；
（2）如圖2，將△AOB折疊，點O恰好落在AB邊上的點C處，折痕為AD2，求出D2的坐標；
（3）如圖3，將△AOB折疊，點O落在△AOB內(nèi)的點C處，OD3=2，折痕為AD3，AD3與OC交于點E，求出點C的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•泰安）如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB的長分別是1和3，將△AOB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，至△DOC的位置．
（1）求過C、B、A三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點是M，判定△MDC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為（-3，0）．（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過點B，點M（
5
2
，
3
2
）是該拋物線對稱軸上的一點．
（1）b=
-
10
3
-
10
3
，c=
4
4
；
（2）若把△AOB沿x軸向右平移得到△DCE，點A，B，O的對應點分別為D，C，E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD．若點P是線段OB上的一個動點（點P與點O，B不重合），過點P作PQ∥BD交x軸于點Q，連接PM，QM．設(shè)OP的長為t，△PMQ的面積為S．
①當t為何值時，點Q，M，C三點共線；
②求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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