如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于兩點，點的坐標為，直線恰好經(jīng)過B、C兩點．

（1）寫出點C的坐標；

（2）求出拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸和點的坐標；

（3）點在拋物線的對稱軸上，拋物線頂點為D且，求點的坐標.

 

（1）（2），（3）或

解析:解：（1）------------2分

（2）拋物線過點，

 

解得------------3分

拋物線的解析式為．---------4分

∴對稱軸為------------5分

點------------6分

（3）由．

可得．

，，，．

可得是等腰直角三角形．

，．

如圖，設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點，

．

過點作于點．

．

可得，．------------8分

在與中，，，

．------------10分

，．

解得．------------11分

或者直接證明得出再得類似給分。

點在拋物線的對稱軸上，

點的坐標為或．------------12分

（1）由直線y=-x+3可求出C點坐標；

（2）由B，C兩點坐標便可求出拋物線方程，從而求出拋物線的對稱軸和A點坐標；

（3）作出輔助線AE，由三角形的兩個角相等，證明△AEC∽△AFP，根據(jù)兩邊成比例，便可求出PF的長度，從而求出P點坐標

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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