如圖所示,已知△ABC中,AB=9,AC=6,點M在AB上,且AM=3,點N在AC上,連接MN,如果△AMN與原三角形相似,那么AN的值為多少?
解答:(1)當△AMN∽△ACB時, (2)△AMN∽△ABC時, 分析:由于已知中的相似三角形沒有給出對應(yīng)頂點,只知道其中的公共頂點A,故應(yīng)分兩種情況討論:(1)△AMN∽△ABC;(2)△AMN∽△ACB,其中第一種情況是平行相似,第二種情況是交叉相似,然后得到比例式,AN即可求. |
注意:過三角形一邊上的一點作與原三角形相似的三角形時,情況不唯一.給出頂點時是兩種情況,若不給頂點則會出現(xiàn)四種情況.如圖所示.△AMN、 |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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