【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

（3）求△A1B1C1的面積．

【答案】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）A1的坐標(biāo)為（1，2）、B1的坐標(biāo)（4，1）、C1的坐標(biāo)為（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面積為.

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

（2）由（1）中所作圖形可得答案；

（3）利用割補(bǔ)法求解可得．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）由圖知，A1的坐標(biāo)為（1，2）、B1的坐標(biāo)為（4，1）、C1的坐標(biāo)為（2，﹣2）；

（3）△A1B1C1的面積為3×4﹣×1×4﹣×1×3﹣×2×3＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=﹣x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，恒有1≤y≤3，所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；

（2）如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，B為直線x=1上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．

（1）當(dāng)D點(diǎn)在BC的什么位置時(shí)，DE=DF？請(qǐng)說明理由．

（2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并說明理由.

（3）若D在底邊BC的延長線上，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因?yàn)?/span>23=8，所以(2，8)=3．

(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，試說明下列等式成立的理由：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC為直角邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ACD，連接BD，則△DBC的面積為( ) .

A.8B.10C.4D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD= ，點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

(1)求AC的長

(2)作△ABC中∠ACB的角平分線CH，求BH的長

(3)若點(diǎn)E在直線1上，且在C點(diǎn)的左側(cè)，PE=PC， AP為多少時(shí)，△ACE為等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC與△DEF．

（1）△ABC與△DEF是否全等？（不說理由．）

（2）△ABC與△DEF是否成軸對(duì)稱？（不說理由．）

（3）若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸l．并在直線l上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

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