【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3都在直線y=x上，則點A2019的坐標為__________________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意得出，直線AA的解析式為y＝x＋2，進而得出A，A，A，A坐標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而求出答案．

如圖，過B向x軸作垂線BC，垂足為C

由題意得：A（0，2），AO∥AB，∠BOC＝30°

∴CO＝

∴B的橫坐標為，則A的橫坐標為

連接AA，可知所有三角形頂點都在直線AA上，

∵點B ，B ，B ，……都在直線y＝x，AO＝2

∴直線AA 的解析式為y＝x＋2，

∴y＝×＋2＝3

∴A（，3）

同理可得：A的橫坐標為：2

y＝×2＋2＝4

∴A （2，4）

∴A（3，5）

……

∴An（n，n+2），

∴A2019（2019，2021），

故答案為：（2019，2021）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，動點E、F分別在邊AB、AD上，且AF=AE．將△AEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'EF'，設(shè)AE=x，△A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為S，S的最大值為9．

（1）求AD的長；

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y1＝2x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點，以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB，且點D在直線y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面積為20，直線y1＝2x+4與直線y2＝﹣x+b交于點P．則P的坐標為（　�。�

A.（2，8）B.C.D.（4，12）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在方格紙中，每個方格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.如圖甲中，每個小正方形的邊長為1，以線段AB為一邊的格點三角形隨著第三個頂點的位置不同而發(fā)生變化．

（1）根據(jù)圖甲，填寫下表，并計算出格點三角形面積的平均值；

格點三角形面積

1

2

3

4

頻數(shù)

（2）在圖乙中，所給的方格紙大小與圖甲一樣，如果以線段CD為一邊，作格點三角形，試填寫下表，并計算出格點三角形面積的平均值；

格點三角形面積

1

2

3

4

頻數(shù)

（3）如果將圖乙中格點三角形面積記為s，頻數(shù)記為x，根據(jù)你所填寫的數(shù)據(jù)，猜測s與x之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，可以得到：

證明：過點A作AD⊥BC，垂足為D．

在Rt△ABD中，

∴

∴

同理：

∴

（1）通過上述材料證明：

（2）運用（1）中的結(jié)論解決問題：

如圖2，在中，，求AC的長度．

（3）如圖3，為了開發(fā)公路旁的城市荒地，測量人員選擇A、B、C三個測量點，在B點測得A在北偏東75°方向上，沿筆直公路向正東方向行駛18km到達C點，測得A在北偏西45°方向上，根據(jù)以上信息，求A、B、C三點圍成的三角形的面積．

（本題參考數(shù)值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，結(jié)果取整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元．公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達到3100元，則銷售單價x應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤為W元，若，求：銷售單價x為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知如圖1，在中，，，點在內(nèi)部，點在外部，滿足，且．求證：．

（2）已知如圖2，在等邊內(nèi)有一點，滿足，，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點C運動，到達點C停止；同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點C運動，到達點C停止，設(shè)△APQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸交于另一點A．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)P（x，y）是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，交直線BC于點N．

①若點P在第一象限內(nèi)．試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；

②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

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同步練習冊答案