如圖，在周長為20的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，點E為邊AD上的一點，且BE＝DE，則△ABE的周長為

[　　]

A．4

B．6

C．8

D．10

答案：D
解析：

　　分析：△ABE的周長＝AB＋AE＋BE．要求△ABE的周長，通常有兩種方法：1．單獨求出AB、AE、BE的長后相加即可；2．把AB＋AE＋BE看成一個整體，求其值．就本題而言，應選擇第二種方法．

　　解：在□ABCD中，

　　因為BE＝DE，

　　所以AE＋BE＝AE＋DE＝AD．

　　所以AB＋AE＋BE＝AB＋AE＋DE＝AB＋AD．

　　因為□ABCD的周長為20，且AB＝DC，AD＝BC，所以2(AB＋AD)＝20，AB＋AD＝10．

　　所以AB＋AE＋BE＝10．

　　應選D．


練習冊系列答案
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（2012•烏魯木齊）如圖，在周長為20的平行四邊形ABCD中，AB＜AD，AC與BD交于點O，OE⊥BD，交AD于點E，則△ABE的周長為
10
10
．

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如圖，在周長為20的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，點E為邊AD上的一點，且BE＝DE，則△ABE的周長為

[　　]
A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

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如圖，在周長為20的平行四邊形ABCD中，AB＜AD，AC與BD交于點O，OE⊥BD，交AD于點E，則△ABE的周長為________．

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