Question

已知下列函數(shù)①y=x²　②y=-x²�、踶=（x-1）²+2，其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x²+2-3的圖象的有

1. A.
   ①、②
2. B.
   ①、③
3. C.
   ②、③
4. D.
   ①、②、③

Answer 1

B
分析：把函數(shù)y=x²+2x-3整理成頂點(diǎn)式解析式，然后根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定出可以平移得到的函數(shù)解析式即可得解．
解答：∵y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
∴y=x²+2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），
①y=x²向左平移1個(gè)單位，向下4個(gè)單位，得到y(tǒng)=x²+2x-3；
②y=x²不能平移得到y(tǒng)=x²+2x-3；
③y=（x-1）²+2向左平移2個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位得到y(tǒng)=x²+2x-3，
所以，①③圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x²+2-3的圖象．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化是解題的關(guān)鍵，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．