為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度,數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺,設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上,此同學(xué)眼睛距地面1.6米,標(biāo)桿為3.1米,且BC=1米,CD=5米,請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.
分析:首先做出輔助線,得出△AHF∽△AGE,進(jìn)而求出GE的長(zhǎng),進(jìn)而求出ED的長(zhǎng).
解答:解:過點(diǎn)A作AG⊥DE于點(diǎn)G,交CF于點(diǎn)H.
由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形,
AB∥CF∥DE.
∴△AHF∽△AGE.
AH
AG
=
HF
GE

由題意可得
AH=BC=1,AG=BD=6,F(xiàn)H=FC-HC=FC-AB=3.1-1.6=1.5.
1
6
=
1.5
GE

∴GE=9.
∴ED=GE+DG=GE+AB=9+1.6=10.6.
答:樹高ED為10.6米.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,根據(jù)相似三角形判定得出△AHF∽△AGE是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度,數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺,設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上,此同學(xué)眼睛距地面1.6米,標(biāo)桿為3.1米,且BC=1米,CD=5米,請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京東城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

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為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度,數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺,設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案.已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上,此同學(xué)眼睛距地面1.6米,標(biāo)桿為3.1米,且BC=1米,CD=5米,請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹高ED.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京東城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

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