Question

【題目】我們規(guī)定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“奇異方程”．例如：的解為，則該方程是“奇異方程”．請根據上述規(guī)定解答下列問題：

（Ⅰ）判斷方程________（回答“是”或“不是”）“奇異方程”；

（Ⅱ）若，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求的值；若沒有，請說明理由．

（Ⅲ）若關于的一元一次方程和都是“奇異方程”，求代數式+的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）不是；（Ⅱ）時有符合要求的“奇異方程”；（Ⅲ）．

【解析】

（Ⅰ）解方程，并計算對應b-a的值與方程的解不相等，所以不是奇異方程；

（Ⅱ）根據奇異方程的定義即可得出關于b的方程，解方程即可；

（Ⅲ）根據奇異方程的概念列式得到關于m、n的兩個方程，聯立求解得到m、n的關系，然后代入化簡后的代數式進行計算即可求解．

（Ⅰ）：∵，

∴，

∵，

，

∴不是奇異方程；

故答案為：不是；

（Ⅱ）∵，

∴3x=b，解得，x=

若方程3x=b有符合要求的“奇異方程”

∴，

∴，

∴，

即時有符合要求的“奇異方程”；

（Ⅲ）關于的一元一次方程和都是“奇異方程”，則有：

，

整理得：，，

兩式相減得，，

∴

，

，

．