Question

2011年4月2日，重慶市長黃奇帆主持召開市政府第97次常務(wù)會議，研究落實今年新建住房價格控制目標的有關(guān)問題．黃奇帆指出，重慶對商品房房價的調(diào)控要把握兩個指標：一是主城區(qū)雙職工家庭平均6-7年收入能買套普通商品房，二是新建住房價格增速低于主城區(qū)城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身為重慶市常務(wù)副市長的黃奇帆就曾表態(tài)，重慶調(diào)控房價的目標是：一個正常就業(yè)的普通家庭，6.5年的家庭收入可買得起一套中低檔商品房．我校的一個數(shù)學(xué)興趣小組針對黃市長的講話，在本校學(xué)生中開展主題為“買房知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學(xué)生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)A等的人數(shù)與所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以D等的百分比求出人數(shù)，最后求出C等的人數(shù)再補全統(tǒng)計圖即可解答．
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
解答：解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有：15÷30%=50（人）50×10%=5人，50-15-20-5=10人（2分）
補全統(tǒng)計圖如下：
（4分）

（2）列表如下：

	男1	男2	女1	女2	女3
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）	（男1，女3）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）	（男2，女3）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）	（女1，女3）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）		（女2，女3）
女3	（女3，男1）	（女3，男2）	（女3，女1）	（女3，女2）

（8分）
由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中至少有一名男同學(xué)的結(jié)果有14種，
所以．（10分）
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．