已知(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展開式中不含x2和x3項,求m、n的值.

答案:
解析:

  解:x2項是mx2+3x2-3nx2=(m+3-3n)x2,x3項是-3x3+nx3=(n-3)x3

  因為展開式中不含x2和x3項,

  所以n-3=0,①m+3-3n=0.②

  由①,得n=3,把n=3代入②,得m=6.所以m=6,n=3.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面學習材料:
已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.
解法一:設2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得:
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
,所以m=0.5
解法二:設2x3-x2+m=A(2x+1)(A為整式).由于上式為恒等式,為了方便計算,取x=-0.5,
得2×(-0.5)3-0.52+m=0,解得m=0.5
根據(jù)上面學習材料,解答下面問題:
已知多項式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,試用兩種方法求m、n的值.
解法1:
解法2:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:關于x的反比例函數(shù)y=
n
x
(n≠0)
的圖象上依次有點P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)…P2012(x2012,y2012),若x1=n(n+1),x2=(n+1)(n+2),x3=(n+2)(n+3)…x2012=(n+2011)(n+2012),且y1+y2+y3+…+y2012=
1
2
,試確定n的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀第(1)題的解答過程,然后再解第(2)題.
(1)已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.
解法一:設2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則:2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
,∴m=
1
2

解法二:設2x3-x2+m=A•(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計算了取x=-
1
2
,
(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m
=0,故 m=
1
2

(2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

先閱讀第(1)題的解答過程,然后再解第(2)題.
(1)已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.
解法一:設2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則:2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得數(shù)學公式,解得數(shù)學公式,∴數(shù)學公式
解法二:設2x3-x2+m=A•(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計算了取數(shù)學公式
數(shù)學公式=0,故 數(shù)學公式
(2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.

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