Question

某橋的橋洞呈拋物線形(如圖)，橋下水面寬16m，當(dāng)水面上漲2m后，達(dá)到警戒水位，水面寬度為12m，此時(shí)橋洞頂部距水面高度為

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A．2.6m

B．2.8m

C．2.4m

D．2.2m

Answer 1

答案：A
解析：

以橋洞頂部為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向向右為正建立平面直角坐標(biāo)系。 根據(jù)條件設(shè)初水位時(shí)它與拋物線y=ax2的交點(diǎn)是(-8,h),(8,h);當(dāng)水位上漲2米時(shí)，這時(shí)與拋物線的交點(diǎn)是（-6，h+2）,(6,h+2). 代入解析式得  h=64a             h+2=36a 解得a=-1/14    h=-32/7 所以h+2=-18/7≈-2.6 即橋洞頂部距水面的高度是2.6米. 選A.