【題目】閱讀下內容，再解決問題．

在把多項式m2﹣4mn﹣12n2進行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經過變形，可以利用完全平方公式進行分解：

m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像這樣構造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題．

（1）把多項式因式分解：a2﹣6ab+5b2；

（2）已知a、b、c為△ABC的三條邊長，且滿足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，試判斷△ABC的形狀．

【答案】（1）（a﹣b）（a﹣5b）；（2）△ABC為等腰三角形

【解析】

（1）根據完全平方公式、平方差公式解答；

（2）先根據完全平方公式把原式變形，再根據偶次方的非負性分別求出a、b、c，然后根據等腰三角形的定義解答即可．

（1）

；

（2）

由偶次方的非負性得：

解得：

為等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市計劃進行一項城市美化工程，已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程多用10天，且甲隊單獨施工30天和乙隊單獨施工45天的工作量相同．

（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工作各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8000元，乙隊每天的施工費用為6000元．為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊一起完成．則該工程施工費用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結論有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度數(shù)與AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設特快列車行駛的時間為x（單位：時），特快列車與高鐵列車之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數(shù)關系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于點D，AE⊥BC于點E，DF⊥AB于點F，AE與DF交于點G，連接BG．

（1）求證：AG＝BG；

（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案