如圖：已知線段AC與線段BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，求證：∠B=∠D．
分析：根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOB=∠COD，再根據(jù)全等三角形的判定易得到△AOB≌△COD，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：證明：在△AOB和△COD中，
AO=CO
∠AOB=∠COD，
BO=DO
∴△AOB≌△COD，
∠B=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組對(duì)應(yīng)邊相等，且它們的夾角也相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，連接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是________；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，連接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

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