（2005•泰安）直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3：4．
（1）將△ABC如圖1那樣折疊，使點C落在AB上，折痕為BD；
（2）將△ABD如圖2那樣折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．
則tan∠DEA的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3：4，就是已知tan∠ABC=，根據(jù)軸對稱的性質，可得∠DEA=∠A，就可以求出tan∠DEA的值．
解答：解：根據(jù)題意：直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3：4，即tan∠ABC==；
根據(jù)軸對稱的性質，∠CBD=a，則由折疊可知∠CBD=∠EBD=∠EDB=a，∠ABC=2a，由外角定理可知∠AED=2a=∠ABC，
∴tan∠DEA=tan∠ABC=．
故選A．
點評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，并且三角函數(shù)值只與角的大小有關，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值．
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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•泰安）某“研究性學習小組”遇到了以下問題，請參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取上異于A、B的點M．設直線CA與BM相交于點K，直線CB與AM相交于點N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為的中點、三分之一點、四分之一點，△ABC的邊長均為2，分別測量出AK、BN的長，計算AK•BN的值（精確到0.01）并將結果填入下表中：
 △ABC的邊長 AK•BN的值 
 圖12  
 圖2 2 
 圖3 2 
（2）如圖4，當M為上任意一點時，根據(jù)（1）的結果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關系式為______；
（3）對（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2005•泰安）直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3：4．
（1）將△ABC如圖1那樣折疊，使點C落在AB上，折痕為BD；
（2）將△ABD如圖2那樣折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．
則tan∠DEA的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•泰安）如圖所示是一個鋼架結構示意圖的一部分，其中△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，B、E分別為直角頂點．為了增強鋼架的牢固性，計劃連接BM、EM（其中M為AD的中點）．
（1）請用尺規(guī)作出M點（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷△BME的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•泰安）直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3：4．
（1）將△ABC如圖1那樣折疊，使點C落在AB上，折痕為BD；
（2）將△ABD如圖2那樣折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．
則tan∠DEA的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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