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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:初中數(shù)學(xué) 三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 八年級(jí)數(shù)學(xué) 下。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版 題型:044
如甲圖,在天平的兩個(gè)托盤(pán)中分別放兩個(gè)蘋(píng)果和兩個(gè)梨,左右兩邊恰巧平衡.如果從兩個(gè)托盤(pán)中各拿去一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨,那么天平的一邊高一邊低,且放蘋(píng)果的這一邊高于放梨的那一邊,如乙圖這樣的結(jié)果告訴我們什么呢?
不妨用字母來(lái)表示蘋(píng)果和梨的質(zhì)量.設(shè)兩個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量分別為a g和b g,兩個(gè)梨的質(zhì)量分別為c g和d g,由甲圖知道a+b=c+d,由乙圖知道b<d,因此,根據(jù)加法運(yùn)算的規(guī)律可知a>c.這就是說(shuō),拿走的那只蘋(píng)果比拿走的那個(gè)梨要重.
假如拿走一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨后,天平中蘋(píng)果一側(cè)低,梨一側(cè)高,那么情況又如何呢?
假如不是各拿走一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨,而是在蘋(píng)果一側(cè)又加一個(gè)蘋(píng)果,在梨的一側(cè)又加一個(gè)梨,且天平的情況是梨的一側(cè)低,那又能得到哪些結(jié)論呢?請(qǐng)你想一想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 九年級(jí)數(shù)學(xué) 上 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044
實(shí)踐與探索課上,老師布置了這樣一道題:
有100米長(zhǎng)的籬笆材料,想圍成一矩形露天倉(cāng)庫(kù),要求面積不小于600平方米,在場(chǎng)地的北面有一堵長(zhǎng)50米的舊墻.有人用這個(gè)籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)40米,寬10米的矩形倉(cāng)庫(kù),但面積只有400平方米,不合要求.現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬,使它符合要求.
經(jīng)過(guò)同學(xué)們一天的實(shí)踐與思考,老師收到了如下幾種設(shè)計(jì)方案:
(1)如果設(shè)矩形的寬為x米,則用于長(zhǎng)的籬笆為=(50-x)米,這時(shí)面積S=x(50-x).
當(dāng)S=600時(shí),由x(50-x)=600,得x2-50x+600=0,解得x1=20,x2=30.
檢驗(yàn)后知x=20符合要求.
(2)根據(jù)在周長(zhǎng)相等的條件下,正方形面積大于矩形面積,所以設(shè)計(jì)成正方形倉(cāng)庫(kù),它的邊長(zhǎng)為x米,則4x=100,x=25.這時(shí)面積達(dá)到625米,當(dāng)然符合要求.
(3)如果利用場(chǎng)地北面的那堵舊墻,取矩形的長(zhǎng)與舊墻平行,設(shè)與墻垂直的矩形一邊長(zhǎng)為x米,則另一邊為100-2x,如圖.
因?yàn)榕f墻長(zhǎng)50米,所以100-2x≤50.即x≥25米.若S=600平方米,則由x(100-2x)=600,即x2-50x+300=0,解得x1=25+,x2=25-.根據(jù)x≥25,舍去x2=25-.
所以,利用舊墻,取矩形垂直于舊墻一邊長(zhǎng)為25+米(約43米),另一邊長(zhǎng)約14米,符合要求.
(4)如果充分利用北面舊墻,即矩形一邊是50米舊墻時(shí),用100米籬笆圍成矩形倉(cāng)庫(kù),則矩形另一邊長(zhǎng)為25米,這時(shí)矩形面積為S=50×25=1250(平方米).即面積可達(dá)1250平方米,符合設(shè)計(jì)要求.
還可以有其他一些符合要求的設(shè)計(jì)方案.請(qǐng)你試試看.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044
實(shí)踐與探索課上,老師布置了這樣一道題:
有100米長(zhǎng)的籬笆材料,想圍成一矩形露天倉(cāng)庫(kù),要求面積不小于600平方米,在場(chǎng)地的北面有一堵長(zhǎng)50米的舊墻.有人用這個(gè)籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)40米,寬10米的矩形倉(cāng)庫(kù),但面積只有400平方米,不合要求.現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬,使它符合要求.
經(jīng)過(guò)同學(xué)們一天的實(shí)踐與思考,老師收到了如下幾種設(shè)計(jì)方案:
(1)如果設(shè)矩形的寬為x米,則用于長(zhǎng)的籬笆為=(50-x)米,這時(shí)面積S=x(50-x)
當(dāng)S=600時(shí),由x(50-x)=600,得x2-50x+600=0,解得x1=20,x2=30.
檢驗(yàn)后知x=20符合要求.
(2)根據(jù)在周長(zhǎng)相等的條件下,正方形面積大于矩形面積,所以設(shè)計(jì)成正方形倉(cāng)庫(kù),它的邊長(zhǎng)為x米,則4x=100,x=25.這時(shí)面積達(dá)到625米,當(dāng)然符合要求.
(3)如果利用場(chǎng)地北面的那堵舊墻,取矩形的長(zhǎng)與舊墻平行,設(shè)與墻垂直的矩形一邊長(zhǎng)為x米,則另一邊為100-2x,如圖.
因?yàn)榕f墻長(zhǎng)50米,所以100-2x≤50.即x≥25米.若S=600平方米,則由x(100-2x)=600,即x2-50x+300=0,解得x1=25+5,x2=25-5.根據(jù)x≥25,舍去x2=25-5.
所以,利用舊墻,取矩形垂直于舊墻一邊長(zhǎng)為25+5米(約43米),另一邊長(zhǎng)約14米,符合要求.
(4)如果充分利用北面舊墻,即矩形一邊是50米舊墻時(shí),用100米籬笆圍成矩形倉(cāng)庫(kù),則矩形另一邊長(zhǎng)為25米,這時(shí)矩形面積為S=50×25=1250(平方米).即面積可達(dá)1250平方米,符合設(shè)計(jì)要求.
還可以有其他一些符合要求的設(shè)計(jì)方案.請(qǐng)你試試看.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044
為了發(fā)展社會(huì)公益事業(yè),我國(guó)發(fā)行了多種彩票,有些彩票中獎(jiǎng)后的獎(jiǎng)金高達(dá)數(shù)百萬(wàn)元.例如,北京發(fā)行的體育彩票,特等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為500萬(wàn)元.
面對(duì)巨額的獎(jiǎng)金,很多人躍躍欲試,希望能拿到大獎(jiǎng),但我們應(yīng)該理智地對(duì)待這件事,畢竟中大獎(jiǎng)的概率太小了.就拿北京的體育彩票來(lái)說(shuō),中特等獎(jiǎng)的概率只有八百萬(wàn)分之一,這是一個(gè)多么小的數(shù)字呀,它大約相當(dāng)于連續(xù)擲23次均勻的硬幣,每次都能正面向上,真是可遇而不可求.
因此,買彩票要抱平常心,要有為社會(huì)事業(yè)做貢獻(xiàn)的境界.如果把買彩票作為一種賭博,想發(fā)大財(cái),那很可能會(huì)竹籃打水一場(chǎng)空.
問(wèn)題:某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),并規(guī)定:顧客每購(gòu)100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域,顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券(轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為20個(gè)扇形,如圖).
顧客張師傅購(gòu)物130元,他獲得購(gòu)物券的概率是多大?他獲得100元購(gòu)物券的概率是多大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022
“通常,在考生很多的情況下,我們是從中抽取部分考生(比如,500名)的成績(jī),用他們的平均成績(jī)?nèi)ス烙?jì)所有考生的平均成績(jī)!
上述文字表述了用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)思想,其中,總體指的是___________,個(gè)體指的是_____________.
請(qǐng)你用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言,舉一個(gè)在實(shí)際生活中,運(yùn)用同樣思想解決問(wèn)題的例子,同樣寫(xiě)出其中的總體,個(gè)體和樣本各是什么?
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