Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為

2．

【解析】

試題分析：設(shè)AB、BC、AC與⊙O的切點分別為D、E、F；易證得四邊形OECF是正方形；那么根據(jù)切線長定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的長．

試題解析：如圖：

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；

根據(jù)勾股定理AB=；

四邊形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；

∴四邊形OECF是正方形；

由切線長定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；

∴CE=CF=（AC+BC-AB）；

即：r=（6+8-10）=2．

考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．

（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 （直接寫出結(jié)果）．

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，求∠AOM -∠NOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省衡陽市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x2-6x+m是一個完全平方式，則m的值是 ．

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（1）x(x+4)=-5(x+4)；（2）

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一元二次方程x2＋x－1=0 的根的情況為（ ）

A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根

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A．所有等腰直角三角形都相似

B．所有矩形相似

C．所有等邊三角形相似

D．直角三角形被斜邊上的高分成的兩個三角形相似

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已知，求和的值。

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