Question

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來(lái)越受人們的喜歡，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)．順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，2016年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比2015年增加400元，若2016年6月份與2015年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則2016年6月份A型車銷售總額將比2015年6月份銷售總額增加25%.

(1)求2016年6月份A型車每輛銷售價(jià)為多少元(用列方程的方法解答)；

(2)該車行計(jì)劃2016年7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

	A型車	B型車
進(jìn)貨價(jià)格/(元/輛)	1100	1400
銷售價(jià)格/(元/輛)	2016年的銷售價(jià)格	2400

應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）2016年6月份A型車每輛銷售價(jià)為2000元．（2）進(jìn)A型車17輛，B型車33輛，才能使這批車獲利最多．

【解析】

(1)設(shè)2015年A型車每輛x元，那么2016年每輛(x+400)元，列出方程即可解決問題；(2)設(shè)2016年7月份進(jìn)A型車m輛，則進(jìn)B型車(50-m)輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題即可．

(1)3.2萬(wàn)元＝32000元，設(shè)2015年6月份A型車每輛x元，那么2016年6月份每輛(x＋400)元，根據(jù)題意得

=，

解得x＝1600，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1600是方程的解．

x＋400＝1600＋400＝2000（元）.

答：2016年6月份A型車每輛銷售價(jià)為2000元．

(2)設(shè)2016年7月份進(jìn)A型車m輛，則進(jìn)B型車(50－m)輛，獲得的總利潤(rùn)為y元．

根據(jù)題意得50－m≤2m，

解得m≥16.

y＝(2000－1100)m＋(2400－1400)(50－m)＝－100m＋50000，

∵－100＜0，

∴y隨m的增大而減小，

∴當(dāng)m＝17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．

50－m＝50－17＝33.

答：進(jìn)A型車17輛，B型車33輛，才能使這批車獲利最多．