Question

（2003•黑龍江）如圖，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E，若AC=2cm，則⊙O的半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：易證ADOE為正方形，且邊長為1，對角線AO的長即為半徑．
解答：解：∵OD⊥AB，
∴AD=BD=AB．
同理AE=CE=AC．
∵AB=AC，∴AD=AE．
連接OA，∵OD⊥AB OE⊥AC AB⊥AC，
∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°，
∴ADOE為矩形．
又∵AD=AE，∴ADOE為正方形，
∴OA==（cm）．
點評：解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解．