Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，以BD為直徑作圓，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，則圖中陰影部分的面積為

1. A.
   
2. B.
   π
3. C.
   30-12π
4. D.
   π

Answer 1

C
分析：易得AD長，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得∠ABD的度數(shù)，進而求得∠EOD的度數(shù)，那么一個陰影部分的面積=S_△ABD-S_扇形DOE-S_△BOE，算出后乘2即可．
解答：解：連接OE，OF．
∵BD=12，AD：AB=1：2，
∴AD=4，AB=8，∠ABD=30°，
∴S_△ABD==24，S_扇形==6π，S_△OEB==9，
∵兩個陰影的面積相等，
∴陰影面積=2×（24-6π-9）=30-12π．
故選C．
點評：本題主要是理解陰影面積等于三角形面積減扇形面積和三角形面積．