小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度.測量時,使直角邊DE保持水平狀態(tài),其延長線交AB于點G;使斜邊DF與點A在同一條直線上.測得邊DE離地面的高度GB為1.4m,點D到AB的距離DG為6m(如圖所示).已知DE=30cm,EF=20cm,那么樹AB的高度等于
A.4 m B.5.4 m C.9 m D.10.4 m
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某一次函數(shù)的圖象經過點(1,-2),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小,請寫出
一個滿足上述條件的函數(shù)關系式: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
為了響應市政府“綠色出行”的號召,小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式.已知小張單位與他家相距20千米,上下班高峰時段,自駕車的平均速度是自行平均車速度的2倍,騎自行車所用時間比自駕車所用時間多小時.求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當k>0時,雙曲線兩個分支分別在
一、三象限,在每一個象限內,y隨x的增大而減小(簡稱增減性);反比例函數(shù)的圖象關于
原點對稱(簡稱對稱性).
這些我們熟悉的性質,可以通過說理得到嗎?
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=(k>0)的增減性來進行說理.
如圖,當x>0時.
在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B,設A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比較和的大小.
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即.
這說明:x1< x2時,.也就是:自變量值增大了,對應的函數(shù)值反而變小了.
即:當x>0時,y隨x的增大而減。
同理,當x<0時,y隨x的增大而減。
(1)試說明:反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象關于原點對稱.
【運用推廣】
(2)分別寫出二次函數(shù)y=ax2 (a>0,a為常數(shù))的對稱性和增減性,并進行說理.
對稱性: ;
增減性: .
說理:
(3)對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數(shù)),請你從增減性的角度,簡要解釋為何當x=— 時函數(shù)取得最小值.
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