Question

(1)圖中各個圖案均是由火柴搭成的幾何圖案，你能知道每個圖形中火柴的根數(shù)嗎?第5個圖案中應(yīng)該有多少根火柴？第10個圖案呢？為什么？

(2)完成下表：

(3)如果用n表示各個圖案中邊上的火柴根數(shù)，S表示這個圖案中火柴的總數(shù)，那么S與n的關(guān)系是什么?．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)可直接計數(shù)各個圖案中火柴根數(shù)依次為4，12，24，40．在第2個圖案中，橫行根數(shù)為2×3，豎列根數(shù)為2×3，故總根數(shù)為12根；第3個圖案中，橫行根數(shù)為3×4，豎列根數(shù)為3×4，故總根數(shù)為24根；在第4個圖案中，橫行根數(shù)為4×5，豎列根數(shù)為4×5，故總根數(shù)為40根，可知第5個圖案中火柴總數(shù)為2×5×6=60(根)，第10個圖案中火柴總數(shù)為2×10×11=220(根)． (2)表格中火柴桿總數(shù)從左往右依次填4，12，24，40，60，84，112． (3)由(1)不難發(fā)現(xiàn)，第n個圖案中火柴桿總數(shù)為．