Question

如圖所示，蓄水池每小時(shí)的放水量q（m³/h）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求此蓄水池的蓄水量，并寫出此圖象的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)每小時(shí)放水4m³時(shí)，需幾小時(shí)放完水？
（3）若要在5小時(shí)內(nèi)放完水，則每小時(shí)應(yīng)至少放水多少m³？

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)圖象為雙曲線的一支可確定其解析式為反比例函數(shù)，可設(shè)q=

k

t

，由圖象知點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；
（2）把q=4m³/h代入，求出對(duì)應(yīng)的t值即可；
（3）由t≤5小時(shí)，列出不等式，求出此不等式的解集即可．

解答：解：（1）設(shè)q=

k

t

．
∵點(diǎn)（12，4000）在此函數(shù)圖象上，
∴蓄水量為12×4000=48000m³，
∴q=

48000

t

；

（2）當(dāng)q=4m³/時(shí)，t=

48000

4

=12000小時(shí)；
當(dāng)每小時(shí)放水4m³時(shí)，需12000小時(shí)放完水．

（3）∵t≤5小時(shí)，
∴

48000

q

≤5，
q≥9600m³/時(shí)．
∴每小時(shí)應(yīng)至少放水9600m³．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會(huì)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題．