Question

下列方程中有實(shí)數(shù)解的是

1. A.
   x²-3x+4=0
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （x-1）（x-2）=6

Answer 1

D
分析：判斷方程有無(wú)實(shí)數(shù)解，就是看方程的解是否有滿足方程的左右兩邊相等的實(shí)數(shù)．
解答：A、△=9-16=-7＜0，所以，原方程一定無(wú)實(shí)數(shù)解；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵，
解得，x≥8且x≤3，
故本不等式組的解集是空集，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)解；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、解原方程，知x=2；又分母x-2≠0，即x≠2；所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)解；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由原方程，得
x²-3x-3=0，
∵△=9+12＞0，
∴原方程有實(shí)數(shù)解；故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了無(wú)理方程．解無(wú)理方程時(shí)，一定要注意，二次根式成立的條件：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．