如圖：在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．求證：△BDE≌△CDF．

【答案】分析：首先由D是BC邊的中點(diǎn)，可得BD=CD，再由CF∥BE可得∠1=∠2，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠4，可以利用ASA定理判定△BDE≌△CDF．
解答：證明：∵D是BC邊的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∵CF∥BE，
∴∠1=∠2，
在△BDE和△CDF，
∴△BDE≌△CDF（ASA）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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