如圖是一副三角板，使它們兩個(gè)直角互相重合疊放在一起，∠D=30°，∠B=45°，那么兩條斜邊所形成的鈍角∠AOD=    度．
【答案】分析：利用了四邊形的內(nèi)角和為360°計(jì)算即可知．
解答：解：因?yàn)椤螩ED=60°，∠OBC=45°，∠C=90°，
所以∠EOB=360°-45°-90°-60°=165°，
根據(jù)對(duì)頂角相等，∠AOD=165°．
故填165°．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合三角板，考查了四邊形的內(nèi)角和為360°，同時(shí)考查了同學(xué)們對(duì)三角板各角度數(shù)的掌握情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖是一副三角板，使它們兩個(gè)直角互相重合疊放在一起，∠D=30°，∠B=45°，那么兩條斜邊所形成的鈍角∠AOD=
165
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為
AB=2EG
．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個(gè)點(diǎn)，并說明理由，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個(gè)三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點(diǎn)E與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為______．
（2）當(dāng)DF經(jīng)過三角板ABC的頂點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，在DF上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APC=90°，若存在，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個(gè)點(diǎn)，并說明理由，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）在射線EF上取一點(diǎn)M，過M作DF的平行線交射線ED于點(diǎn)N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

作業(yè)寶如圖是一副三角板，使它們兩個(gè)直角互相重合疊放在一起，∠D=30°，∠B=45°，那么兩條斜邊所形成的鈍角∠AOD=________度．

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