【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且OAOB， 則 的值為 ____________ ．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥y軸于點(diǎn)N，利用相似三角形的判定定理得出△AOM∽△OBN，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOM：S△BON=1:2，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：過點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥y軸于點(diǎn)N，

∴∠AMO=∠BNO=90°，

∴∠AOM+∠OAM=90°，

∵OA⊥OB，

∴∠AOM+∠BON=90°，

∴∠OAM=∠BON，

∴△AOM∽△OBN，

∵點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，

∴S△AOM：S△BON=2:4=1:2，

∴AO:BO=1:，

∴OB:OA=．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：

數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：)

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

課外閱讀時(shí)間

等級(jí)

人數(shù)

3

8

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

（1）　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為　　　　；

（3）如果該�，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于E，連接BD，CD．

（1）求證：BD＝CD；

（2）求證：直線DE是⊙O的切線；

（3）若DE＝，AB＝4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)（可與，重合），以點(diǎn)為圓心，為半徑作（其中）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合，且時(shí)，過點(diǎn)，分別作的切線，切點(diǎn)分別為，．求證：；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，且在菱形內(nèi)部時(shí)（不含邊界），求的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)為或的內(nèi)心時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開學(xué)初期，天氣炎熱，水杯需求量大．雙福育才中學(xué)門口某超市購(gòu)進(jìn)一批水杯，其中A種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，售價(jià)為每個(gè)25元；B種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)12元，售價(jià)為每個(gè)20元

（1）該超市平均每天可售出60個(gè)A種水杯，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種水杯單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷量可增加10個(gè)．為了盡量讓學(xué)生得到更多的優(yōu)惠，某天該超市將A種水杯售價(jià)調(diào)整為每個(gè)m元，結(jié)果當(dāng)天銷售A種水杯獲利630元，求m的值．

（2）該超市準(zhǔn)備花費(fèi)不超過1600元的資金，購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯共120個(gè)，其中B種水杯的數(shù)量不多于A種水杯數(shù)量的兩倍．請(qǐng)為該超市設(shè)計(jì)獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A(1，0) ，與雙曲線 交于點(diǎn)

（1）求直線AB的解析式為____ ____________；

（2）若 x 軸上存在動(dòng)點(diǎn) M（m，0），過點(diǎn) M 且與 x 軸垂直的直線與直線AB交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)D(C、D兩點(diǎn)不重合），當(dāng)BC >BD時(shí)，寫出m的取值范圍_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（感知）“如圖①，，平分，作，、分別交射線、于、兩點(diǎn)，連結(jié)，求的度數(shù)”為了求解問題，某同學(xué)做了如下的分析，

“過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，”進(jìn)而求解，則________．

（拓展）如圖②，一般地，設(shè)，平分，作，、分別交射線、于、兩點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，，，則________．

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