如圖,將一幅角板的直角頂點疊放在一起.
(1)猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)求∠AOD+∠BOC的度數(shù);
(3)若∠BOD:∠AOD=2:11,求∠BOC的度數(shù).

解:(1)∠AOC=∠BOD,
理由是:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB,
∴∠AOC=∠BOD;

(2)∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°;

(3)∵∠BOD:∠AOD=2:11,
∴設(shè)∠BOD=2a°,∠AOD=11a°,
∵∠AOC=∠BOD,
∴∠BOD=2a°,
∴∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=7a°,
∵由(2)知:∠AOD+∠BOC=180°,
∴11a+7a=180°,
a=10°,
∴∠BOC=70°.
分析:(1)根據(jù)∠AOB=∠COD,兩邊都減去∠COB即可得出答案;
(2)求出∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD,代入求出即可;
(3)設(shè)∠BOD=2a°,∠AOD=11a°,求出∠BOD=2a°,∠BOC=7a°,根據(jù)∠AOD+∠BOC=180°得出方程11a+7a=180°,求出即可.
點評:本題考查了角的有關(guān)計算,主要考查學生根據(jù)圖形進行計算的能力,題目比較好,但有一定的難度.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

以1+數(shù)學公式和1-數(shù)學公式為根,且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是


  1. A.
    x2+2x+1=0
  2. B.
    x2+2x-1=0
  3. C.
    x2-2x+1=0
  4. D.
    x2-2x-1=0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某校團委生活部為了了解本校九年級學生的睡眠情況,隨機調(diào)查了九年級部分學生的睡眠時間情況,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
組別頻數(shù)頻率
3~420.04
4~54
5~612
6~714
7~80.24
8~90.12
合計1.00
(每組只含最小值,不含最大值)
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題
(1)本次共抽取多少名學生.
(2)補畫頻數(shù)分布直方圖;
(3)若初中生合理的睡眠時間范圍為7≤t≤9,那么請你估算該校500名九年級學生睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

對于一個六次多項式,它的任何一項的次數(shù)


  1. A.
    都小于6
  2. B.
    都等于6
  3. C.
    都不小于6
  4. D.
    都不大于6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列每組中的兩個代數(shù)式,屬于同類項的是


  1. A.
    2a與-3a2
  2. B.
    -ab與數(shù)學公式
  3. C.
    3abc與-2ab
  4. D.
    數(shù)學公式a2b與-ab2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    所有直角三角形都相似
  2. B.
    所有邊長相等的菱形都相似
  3. C.
    同弧所對的圓周角相等
  4. D.
    當b2-4ac=0時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標軸只有一個交點

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列命題中,其逆命題是假命題的是


  1. A.
    若a=b,則a2=b2
  2. B.
    若ab=1,則a與b互為倒數(shù)
  3. C.
    直角三角形兩個銳角互余
  4. D.
    角平分線上的一點到角的兩邊距離相等

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

某同學借了一本書,共280頁,要在兩周借期內(nèi)讀完,當他讀了一半時,發(fā)現(xiàn)平時每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時,平均每天讀多少頁?如果設(shè)讀前一半時,平均每天讀x頁,則x滿足的方程是________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

(x23的計算結(jié)果為


  1. A.
    3x2
  2. B.
    x6
  3. C.
    x5
  4. D.
    x8

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同步練習冊答案