矩形ABCD中已知AE⊥BD于E， 且BE：ED=1：3， 求證：AC=2AB

答案：
解析：

BE ：ED =1 ：3

BE ：BD =1 ：4

BE ：BO =1 ：2

∴BE=EO

∵AE⊥BD

∴BA=AO

∴BA=2AC


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，其中拋物線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線l1的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過(guò)矩形ABCD面積的
1
5
，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

在矩形ABCD中, 已知AB＝8cm, 將矩形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)AB＇C＇D＇的位置, 求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中, 邊CD掃過(guò)的面積S是(即圖中陰影部分的面積)

[　　]

A.16πcm2　　  B.24πcm2　　  C.8πcm2　　  B.12πcm2　　  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，其中拋物線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線l1的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過(guò)矩形ABCD面積的數(shù)學(xué)公式，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，其中拋物線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線l1的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過(guò)矩形ABCD面積的，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）】

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