Question

（2013•平?jīng)觯┠呈性诘罔F施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF（如圖所示），已知立桿AB的高度是3米，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值．

Answer 1

分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的對(duì)邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長(zhǎng)；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對(duì)邊AC的長(zhǎng)；進(jìn)而由BC=AC-AB得解．

解答：解：∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3米，
∴DA=3米，
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，
∴tan60°=

CA

AD

，
∴CA=3

3

．
∴BC=CA-BA=（3

3

-3）米．
答：路況顯示牌BC是（3

3

-3）米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，當(dāng)兩個(gè)直角三角形有公共邊時(shí)，先求出這條公共邊的長(zhǎng)是解答此類題的一般思路．