Question

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，

則AP=2x，

當(dāng)點(diǎn)P從A→C的過(guò)程中，AD=x，PD=x，如圖1所示，

則y=ADPD= =，（0≤x≤2），

當(dāng)點(diǎn)P從C→B的過(guò)程中，BD=（8﹣2x）×=4﹣x，PD=（4﹣x），PC=2x﹣4，如圖2所示，

則△ABC邊上的高是：ACsin60°=4×=2，

∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP

= （2＜x≤4），

故選B．