已知：□ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．

　

　

求證：AB＝AF．

答案：
解析：

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB∥CD且AB＝CD．

　　∴∠F＝∠2，∠1＝∠D　　1分

　　∵E為AD中點，

　　∴AE＝ED　　2分

　　在△AEF和△DEC中

　　

　　∴△AEF≌△DEC　　3分

　　∴AF＝CD　　4分

　　∴AB＝AF　　5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．求證：EG=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E為CD邊上的一個動點，連接AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點F，過點F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點G．
（1）求證：⊙O必經(jīng)過點D；
（2）若點E運動到CD的中點，試證明：此時FH為⊙O的切線；
（3）當(dāng)點E運動到某處時，AE∥FH，求此時GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，連接BD，將△BCD沿著BD翻折，C點落在E點處，BE交AD于F點．
（1）證明：BF=DF；
（2）求出△BDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，過O點作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P
（1）求證：OE=OF；
（2）寫出線段EF、PC、BC之間的一個等量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，腰BA、CD的延長線相交于M，圖中相似三角形共有（　�。�

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