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已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線y=
12x
上，點N在直線y=-x+3上，設點M坐標為（a，b），則y=-abx2+（a+b）x的頂點坐標為
 
．
分析：根據反比例函數和一次函數的性質解題．
解答：解：∵M、N兩點關于y軸對稱，
∴M坐標為（a，b），N為（-a，b），分別代入相應的函數中得，b=
1
2a
①，a+3=b②，
∴ab=
1
2
，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=±
11
，
∴y=-
1
2
x2±
11
x，
∴頂點坐標為（-
b
2a
=±
11
，
4ac-b2
4a
=
11
2
），即（±
11
，
11
2
）．
故答案為：（±
11
，
11
2
）．
點評：主要考查了函數的性質和求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法．解題關鍵是先求出ab，a+b的值，整體代入求出函數的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知M，N兩點關于y軸對稱，且點M在反比例函數y=
1
2x
的圖象上，點N在一次函數y=x+3的圖象上，設點M的坐標為（a，b），則二次函數y=abx2+（a+b）x（　�。�
A、有最小值，且最小值是
9
2
B、有最大值，且最大值是-
9
2
C、有最大值，且最大值是
9
2
D、有最小值，且最小值是-
9
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A、B兩點關于y軸對稱，點A在雙曲線y=
1x
上，點B在直線y=-x上，則點A的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在反比例函數y=
2
x
的圖象上，點N在直線y=x+4上，設點M的坐標為（a，b），則二次函數y=-abx2+（a+b）x有（　�。�
A、最小值為2
B、最大值為2
C、最小值為-2
D、最大值為-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知M，N兩點關于x軸對稱，且點M在反比例函數y=
1
2x
的圖象上，點N在直線y=-x+3上，設點M坐標為（a，b），則y=-abx2+（b-a）x的頂點坐標為
（-3，
9
2
）
（-3，
9
2
）
．

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