如圖,某工廠D與A,B兩地有公路、鐵路相連,且A→C→D與B→E→D距離相等,BE=2CD,C→D→E的距離為120千米,A→C→D比C→D→E的距離遠(yuǎn)10千米.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,全部制成產(chǎn)品后(加工過程中有材料損耗),以每噸8000元把全部產(chǎn)品運(yùn)到B地銷售.已知公路運(yùn)輸費(fèi)用為1.5元/噸•千米,鐵路運(yùn)輸費(fèi)用為1.2元/噸•千米,這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)輸97200元.請(qǐng)回答下列問題:
(1)設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料,運(yùn)往B地的產(chǎn)品為y噸,根據(jù)題意,完成表格的填空:
  路程
(單位:千米) 
運(yùn)輸單價(jià)
(元/噸.千米) 
 數(shù)量
(單位:噸)
 運(yùn)輸費(fèi)用
(單位:元)
 鐵路AC    1.2  x  
 公路CD    1.5  x  
 鐵路DE    1.2  y  
 公路EB    1.5  y  
(2)試確定x,y的值,并求出這批產(chǎn)品全部銷售后所獲得的利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-原料成本-運(yùn)輸費(fèi)用).
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分析:(1)根據(jù)C→D→E的距離為120千米,A→C→D比C→D→E的距離遠(yuǎn)10千米,知A→C→D的距離是130千米.又A→C→D與B→E→D距離相等,則可以求得BE比CD多10千米,再結(jié)合BE=2CD,即可求得各段路程的長(zhǎng);再根據(jù)運(yùn)輸費(fèi)用=運(yùn)輸單價(jià)×路程×數(shù)量進(jìn)行計(jì)算即可.
(2)結(jié)合表格中的數(shù)據(jù),根據(jù)等量關(guān)系:①兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元;②鐵路運(yùn)輸97200元列方程組求解.然后根據(jù)利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)-運(yùn)輸費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:(1)根據(jù)題意,得
BE=2CD
BE-CD=10

解得CD=10,BE=20.
則AC=120,DE=110.
  路程
(單位:千米) 
運(yùn)輸單價(jià)
(元/噸.千米) 
 數(shù)量
(單位:噸)
 運(yùn)輸費(fèi)用
(單位:元)
 鐵路AC  120  1.2  x 144x
 公路CD  10  1.5  x  15x
 鐵路DE  110  1.2  y 132y
 公路EB  20  1.5  y  30y
(2)根據(jù)題意,得
15x+30y=15000
144x+132y=97200
,
解得:
x=400
y=300

因此,這批產(chǎn)品全部銷售后獲得的利潤(rùn)為:
300×8000-400×1000-15000-97200=1887800(元).
點(diǎn)評(píng):此題中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,能夠借助表格把各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系弄清.能夠根據(jù)線段之間的關(guān)系建立方程組.注意:利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)-運(yùn)費(fèi).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年中考試數(shù)學(xué)模擬試卷四及答案(蕪湖市煙墩中心初中) 題型:044

如圖,某工廠D與A,B兩地有公路、鐵路相連,且A→C→D與B→E→D距離相等,BE=2CD,C→D→E的距離為120千米,A→C→D比C→D→E的距離遠(yuǎn)10千米.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,全部制成產(chǎn)品后(加工過程中有材料損耗),以每噸8000元把全部產(chǎn)品運(yùn)到B地銷售.已知公路運(yùn)輸費(fèi)用為1.5元/噸·千米,鐵路運(yùn)輸費(fèi)用為1.2元/噸·千米,這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)輸97200元.請(qǐng)回答下列問題:

(1)設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料,運(yùn)往B地的產(chǎn)品為y噸,根據(jù)題意,完成表格的填空:

(2)試確定x,y的值,并求出這批產(chǎn)品全部銷售后所獲得的利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-原料成本-運(yùn)輸費(fèi)用).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,某工廠D與A,B兩地有公路、鐵路相連,且A→C→D與B→E→D距離相等,BE=2CD,C→D→E的距離為120千米,A→C→D比C→D→E的距離遠(yuǎn)10千米.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,全部制成產(chǎn)品后(加工過程中有材料損耗),以每噸8000元把全部產(chǎn)品運(yùn)到B地銷售.已知公路運(yùn)輸費(fèi)用為1.5元/噸•千米,鐵路運(yùn)輸費(fèi)用為1.2元/噸•千米,這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)輸97200元.請(qǐng)回答下列問題:
(1)設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料,運(yùn)往B地的產(chǎn)品為y噸,根據(jù)題意,完成表格的填空:
路程
(單位:千米)
運(yùn)輸單價(jià)
(元/噸.千米)
數(shù)量
(單位:噸)
運(yùn)輸費(fèi)用
(單位:元)
鐵路AC 1.2 x
公路CD 1.5 x
鐵路DE 1.2 y
公路EB 1.5 y
(2)試確定x,y的值,并求出這批產(chǎn)品全部銷售后所獲得的利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-原料成本-運(yùn)輸費(fèi)用).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選(6)(解析版) 題型:解答題

如圖,某工廠D與A,B兩地有公路、鐵路相連,且A→C→D與B→E→D距離相等,BE=2CD,C→D→E的距離為120千米,A→C→D比C→D→E的距離遠(yuǎn)10千米.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,全部制成產(chǎn)品后(加工過程中有材料損耗),以每噸8000元把全部產(chǎn)品運(yùn)到B地銷售.已知公路運(yùn)輸費(fèi)用為1.5元/噸•千米,鐵路運(yùn)輸費(fèi)用為1.2元/噸•千米,這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)輸97200元.請(qǐng)回答下列問題:
(1)設(shè)該工廠從A地購(gòu)買了x噸原料,運(yùn)往B地的產(chǎn)品為y噸,根據(jù)題意,完成表格的填空:
 路程
(單位:千米) 
運(yùn)輸單價(jià)
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 鐵路AC  1.2 x 
 公路CD  1.5 x 
 鐵路DE  1.2 y 
 公路EB  1.5 y 
(2)試確定x,y的值,并求出這批產(chǎn)品全部銷售后所獲得的利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-原料成本-運(yùn)輸費(fèi)用).

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